Welche Details können ncoh aufgelöst werden ?

[Guest Olof]

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Im Internationalen Forum konnte ich eine Formel lesen, welche besagt das wenn man die In der Unendlicheinstellung die Brennweite durch die Blende teil, man als Ergebniss die Grösser in mm bekäme welche noch sauber aufgelöst werden kann. Stimmt das ?

 

z.B. 50mm bei Blende 2 müsste ja dann bedeuten das alles bis 25mm auf Unendlich noch sauber aufgelöst wird...

[mjh]

Im Internationalen Forum konnte ich eine Formel lesen, welche besagt das wenn man die In der Unendlicheinstellung die Brennweite durch die Blende teil, man als Ergebniss die Grösser in mm bekäme welche noch sauber aufgelöst werden kann. Stimmt das ?

Das stimmt. Es ist so, daß bei Fokussierung auf Unendlich noch Details von der Größe der Eintrittspupille, also der von außen sichtbaren Blendenöffnung aufgelöst werden. Und zwar wohlgemerkt in jeder beliebigen Entfernung von der Frontlinse bis an das Ende des Universums – störende Einflüsse wie Streuung einmal unberücksichtigt gelassen. Umgekehrt werden kleinere Details nicht mehr aufgelöst; wenn Du also durch einen Maschendrahtzaun fotografieren willst und die Zaundrähte unsichtbar bleiben sollen, weiß Du nun, welche Blende Du dazu wählen mußt.

 

Nun ist die Größe der Eintrittspupille gleich Brennweite / Blendenzahl, woraus sich die Regel ergibt, die Du erwähnst.

[Guest Olof]

Das stimmt. Es ist so, daß bei Fokussierung auf Unendlich noch Details von der Größe der Eintrittspupille, also der von außen sichtbaren Blendenöffnung aufgelöst werden. Und zwar wohlgemerkt in jeder beliebigen Entfernung von der Frontlinse bis an das Ende des Universums – störende Einflüsse wie Streuung einmal unberücksichtigt gelassen. Umgekehrt werden kleinere Details nicht mehr aufgelöst; wenn Du also durch einen Maschendrahtzaun fotografieren willst und die Zaundrähte unsichtbar bleiben sollen, weiß Du nun, welche Blende Du dazu wählen mußt.

 

Nun ist die Größe der Eintrittspupille gleich Brennweite / Blendenzahl, woraus sich die Regel ergibt, die Du erwähnst.

 

Dann müssten nach der Theorie, ja Weitwinkeln bei gleicher Blende mehr Details zeigen , denn Teleobjektive 28mm/2= 14mm aber 90mm/2= 45mm, somit nehmen wir Weitwinkel für Landschaftsaufnahmen und 135mm Teleobjektive wenn wir durch den Maschendrahtzaun fotographieren.

[mjh]

Dann müssten nach der Theorie, ja Weitwinkeln bei gleicher Blende mehr Details zeigen , denn Teleobjektive 28mm/2= 14mm aber 90mm/2= 45mm, somit nehmen wir Weitwinkel für Landschaftsaufnahmen und 135mm Teleobjektive wenn wir durch den Maschendrahtzaun fotographieren.

Ja, jedenfalls soweit es um die Optik geht. Beim Weitwinkelobjektiv kommt man andererseits schneller an die Auflösungsgrenze, die der Sensor setzt.

[PwoS]

Ich finde diesen Thread hoch interessant, da ich noch nie über diese Gesetzmäßigkeit gestolpert bin, obwohl ich mich seit ca. 25 Jahren mit dem Thema Photooptik beschäftige.

 

Man wird so alt wie eine Kuh, und lernt doch immer noch dazu.

 

Kannst Du einen Link einstellen, wo das Thema tiefgehender abgehandelt wird?

 

Das ganze würde ja bedeuten, daß jedes Objektiv gleicher Brennweite bei gleicher Blendenöffnung das gleiche Auflösungsvermögen hätte. (z.B. Meyer Domiplan 50 mm vs. Leitz Summicron 50 mm) Kann das denn überhaupt sein?

[gerd_heuser]

Ich gestehe, daß es mir neu ist, daß die Auflösungsgrenze eines abbildenden Systems unabhängig von der Entfernung gleich der Eintrittspupille ist. Ich kenne da nur die Durchmesser der Airy-Scheibchen und den Abstand des Durchmessers zweiere dieser Scheibchen.

Michael, es muß ein SEHR theoretischer Wert sein, denn die eigentliche Begrenzung der Auflösung bei bester Korrektion ist die Beugungsbegrenzung, die zwar mit der Eintrittspupille geht, aber zusätzlich wellenlängenabhängig ist(das vermisse ich in der obigen Formel).

Nimmt man diesen Wert, so ist die Grenze der Auflösung einer Struktur mit der Periode der Eintrittspupille bei einer bestimmten Abbildungsentfernung erreicht und nicht bis ins Unendliche ausdehnbar.

Ich bin gespannt auf weitere Erläuterungen.

[fth]

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Ich kenne oben genannte "Formel" als "Faustregel". Ich glaube nicht, dass diese "Formel" den Anspruch erhebt, wissenschaftlich wasserdicht zu sein.

[mjh]

Kannst Du einen Link einstellen, wo das Thema tiefgehender abgehandelt wird?

Eine Kurzfassung findest Du auf DOF Revisited; daneben gibt es eine längere Abhandlung im PDF-Format.

 

Das ganze würde ja bedeuten, daß jedes Objektiv gleicher Brennweite bei gleicher Blendenöffnung das gleiche Auflösungsvermögen hätte. (z.B. Meyer Domiplan 50 mm vs. Leitz Summicron 50 mm) Kann das denn überhaupt sein?

Nein, so ist das nicht zu verstehen. Natürlich gibt es qualitative Unterschiede zwischen Objektiven, die die Auflösung weiter begrenzen können, aber wie bei den üblichen Formeln für die hyperfokale Distanz und die Schärfentiefe bleiben diese Faktoren hier unberücksichtigt. Ebenso die Beugung, obwohl diese natürlich ebenfalls eine Rolle spielen kann. Die Regel für das auf Unendlich fokussierte Objektiv (und die Regel für die anderen Fälle) sind Alternativen zu den klassischen Formeln für die Schärfentiefe; sie drehen die Fragestellung einfach um: Man fragt sich nicht, wie scharf eine Abbildung bei einer bestimmten Brennweite, Blende, Fokusdistanz und Motivdistanz ist, beschäftigt sich also nicht mit dem Bild, das hinter dem Objektiv entsteht, sondern stattdessen mit dem Motiv vor dem Objektiv. Statt sich um die Schärfe der Abbildung zu sorgen, fragt man sich, was für Details überhaupt noch aufgelöst werden. Dies hat den Vorzug, zwar (ebenso wie die Formeln für die Schärfentiefe) die Abbildungsqualität des Objektivs zu ignorieren, aber anders als bei den Schärfetiefeformeln fällt der willkürliche Faktor weg, der die Festlegung des Unschärfekreises bestimmt.

[eckart]

Hallo Michael,

Ich bin kein Optiker aber ich gebe zu ein Skeptiker.

Das Apo-Telyt-R 1:4/280 hätte demnach bei seiner höchsten Auflösung, also bei offener Blende 4 eine, nahezu Faktor 10 (70mm zu 7,5mm), geringere Auflösung als ein 1:2,8/21er Elmarit im Unendlichbereich?

Mit Verlaub, das glaube ich Dir nicht.

Grüße

Eckart

[ghammer]

Ich bin kein Optiker aber ich gebe zu ein Skeptiker.

Das Apo-Telyt-R 1:4/280 hätte demnach bei seiner höchsten Auflösung, also bei offener Blende 4 eine, nahezu Faktor 10 (70mm zu 7,5mm), geringere Auflösung als ein 1:2,8/21er Elmarit im Unendlichbereich?

 

Die Aussage ist so ziemlich sinnfrei, da man nichts fotografiert, was »wirklich« unendlich weit entfernt wäre. Bei »ganz normalen« Aufnahmen kann man das aber leicht beobachten: Wenn man mit einem Weitwinkel durch einen groben Maschendraht fotografiert, sieht man den, unabhängig von der eingestellten Entfernung, zumindest noch schemenhaft, während bei gleicher Blende und langer Brennweite, also weitem Lichtbündel, der Maschendraht nicht mehr sichtbar ist. Anwendung beispielsweise im Zoo. Mit der Auflösung von Details in der Ebene, auf die scharfgestellt wird, hat das nichts zu tun.

 

Das gedankliche Problem liegt schon in der Fragestellung: Die Regel sagt nicht, welche Details noch »aufgelöst« werden können, sondern welche, unabhängig von der Entfernungseinstellung, wenigstens andeutungsweise noch zu erkennen sind, falls sie in einer Größe abgebildet werden, die unter Berücksichtigung der Abbildungsfehler eine Trennung erlaubt. Und: Es geht dabei um Details vor der Einstellebene. Im Grenzfall, nämlich bei Einstellung auf Unendlich, liegen alle abgebildeten Objekte davor.

[mjh]

Das Apo-Telyt-R 1:4/280 hätte demnach bei seiner höchsten Auflösung, also bei offener Blende 4 eine, nahezu Faktor 10 (70mm zu 7,5mm), geringere Auflösung als ein 1:2,8/21er Elmarit im Unendlichbereich?

Mit Verlaub, das glaube ich Dir nicht.

Das habe ich ja auch nicht gesagt; daher liegt mir nichts daran, ob Du es glaubst. Wer die üblichen Formeln zur Berechnung der hyperfokalen Distanz oder zur Schärfentiefe anwendet, abstrahiert von den Abbildungseigenschaften der verwendeten Objektive, obwohl diese selbstverständlich eine Rolle spielen. Die Formeln beschreiben, wie groß die Schärfentiefe im optimalen Fall wäre, wenn das Objektiv keinerlei Abbildungsfehler hätte. Ganz genauso verhält es sich mit den Formaln, um die es hier geht; auch sie abstrahieren von den Eigenschaften der verwendeten Objektive. Man kann auf diese Weise ausrechnen, welche Auflösung auf keinen Fall überschritten werden wird; je nach Qualität des verwendeten Objektivs kann sie jedoch unterschritten werden.

[SoFi-Chaser]

Das stimmt.

...

Und zwar wohlgemerkt in jeder beliebigen Entfernung von der Frontlinse bis an das Ende des Universums – störende Einflüsse ...

.

Leider steht dieser Thread im M8-Forum, das ich mangels Besitz einer solchen eher selten besuche.

 

Aber hier habe ich entweder einen Denkfehler, oder ich meine das Gleiche, oder aber mein Verständnis von beugungsbegrenzter Optik ist ab sofort ein neues ;-)

 

25mm, von mir aus eine Euro-Münze. Kamera auf Stativ und einen Spaziergang gemacht.

Es muss ja nicht gleich ins Milliways gehen

Ab einer bestimmten Entfernung sehe ich die Münze durch das Objektiv gerade noch so.

Wenn ich nun weiter gehe, wird die Münze doch von der Kamera aus gesehen kleiner.

Und dann soll ich sie immer noch abbilden können? Egal wie weit ich mich von der Kamera entferne?

Irgendwann bin ich selbst nicht mal mehr ein Punkt.

Oder doch?

 

Kann ich mir im Moment nicht so recht vorstellen.

 

Ich kenne noch:

Auflösung bei Sonnenlicht: etwa 112 geteilt durch Durchmesser der Frontlinse in mm.

Je weiter entfernt, je geringer die Winkelgröße des Objekts und irgendwann mal unter eben dieser Grenze.

 

hmmm, ob ich heute gut schlafen kann? Werde bestimmt nochmal darüber grübeln ;-)

 

Merci und Grüße

Torsten

[gerd_heuser]

Irgendwann einmal kommt ein fähiger Physiker mit didaktischen Fähigkeiten und erklärt mir den Wirkungsgrad nach Uschold und die Auflösung nach Merklinger. :-)

 

Meine Physikerskollegen konntens alle nicht, weil sie selbst profunde Zweifel hatten. Aber wahrscheinlich ist alles ganz einfach und wir sehen nur den Wald vor lauter Bäumen nicht. Ich gebe allerdings zu, daß ich das ellenlange PDF von Merklinger noch nicht studiert habe.

[ghammer]

Irgendwann einmal kommt ein fähiger Physiker mit didaktischen Fähigkeiten und erklärt mir den Wirkungsgrad nach Uschold und die Auflösung nach Merklinger. :-)

 

Meine Physikerskollegen konntens alle nicht, weil sie selbst profunde Zweifel hatten. Aber wahrscheinlich ist alles ganz einfach und wir sehen nur den Wald vor lauter Bäumen nicht. Ich gebe allerdings zu, daß ich das ellenlange PDF von Merklinger noch nicht studiert habe.

 

Seit wann behindern Zweifel die Erkenntnis? Ist das eine Eigenschaft von Physikern?

 

Es geht hier um ein rein geometrisches Argument, das im Prinzip von Merklinger richtig erklärt wird. Vielleicht kann man es auch etwas weniger ausführlich ausdrücken. Nehmen wir eine Leica mit einem Objektiv von 75mm Brennweite in die Hand (eine andere Kamera hätte es in diesem Fall auch getan, aber Leica-Forum ...), stellen die Entfernung auf Unendlich ein und die Blende auf 2,8 (damit es auch diejenigen nachvollziehen können, die kein Summilux 75mm haben). Dann gehen wir auf den Balkon, 1m vom Balkongitter entfernt, dessen vertikale Stäbe einen Durchmesser von 17mm haben. Die Öffnung unseres Objektivs ist jetzt 75mm/2,8 also ca. 27mm. Auf einer Aufnahme durch das Gitter sind die Stäbe »durchscheinend«, dh. sie verdecken an keiner Stelle den Hintergrund völlig, da von jedem Punkt des Gegenstandsraumes (im Bildwinkel) wenigstens einiges Licht auf die Bildebene fällt. Bei Blende 5,6, also einer Öffnung von ca. 13mm (75mm/5,6) wird ein Teil des Hintergrunds von den 17mm breiten Stäben verdeckt, wenn die auch natürlich bei der Einstellung auf Unendlich nicht »scharf« wiedergegeben werden. Dann gleicher Versuch im Abstand von 20cm vom Balkongitter. Und gleiches Ergebnis, mit dem Unterschied, daß jetzt die Stäbe größer abgebildet werden, bei Blende 5,6 also einen größeren Teil des Hintergrunds verdecken. Das Ergebnis wäre auch aus jeder anderen Entfernung entsprechend, wenn auch bei hinreichend großer Entfernung die Stäbe so klein abgebildet werden, daß man sie nicht mehr erkennt, weder mit dem Auge noch mit dem Sensor der Kamera.

 

Man kann es auch praktisch demonstrieren (siehe unten). Nutzanwendung: Wenn es auf detailreiche Darstellung des Hintergrundes ankommt, dann immer auf den Hintergrund scharfstellen. Die Schärfe (»Auflösung«) des Vordergrunds wird mit der Blende reguliert.

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[mjh]

Aber hier habe ich entweder einen Denkfehler, oder ich meine das Gleiche, oder aber mein Verständnis von beugungsbegrenzter Optik ist ab sofort ein neues ;-)

Ich sage es noch einmal – aber dann nimmermehr –: Hier geht es nicht um Beugung! Merklingers Methode abstrahiert genauso wie die üblichen Formeln zur Berechnung der Schärfentiefe von der Beugung und diversen anderen Störeinflüssen. Wobei er durchaus berücksichtigt, daß die Beugung die maximal erreichbare Auflösung beschränkt, und diesen Einfluß auch berechnet – aber das hat mit seinen Formeln nichts zu tun, sondern dient nur als Gegenprobe, um sicherzustellen, ob die vorausgesagte Auflösung auch verwirklicht werden kann. Ich frage mich langsam, wieso solche Vereinfachungen bei der Berechnung der Schärfentiefe gedankenlos akzeptiert werden, aber stets gegen Merklingers alternativen Ansatz ins Feld geführt werden. Wenn solche Idealisierungen völlig irregeleitet sind, dann muß man auch die Berechnung der Schärfentiefe nach landläufiger Art in das Verdammungsurteil miteinbeziehen.

[joachimeh]

Eine Kurzfassung findest Du auf DOF Revisited; daneben gibt es eine längere Abhandlung im PDF-Format.

 

@Michael,

 

vielen Dank für diesen Link. Denn obwohl ich glaubte, als Physiker mit den optischen Abbildungsgesetzen vertraut zu sein, sind die Merklinger-Überlegungen eine bemerkesnwerte (und leicht nachvollziehbare) Auslegung davon. Man muss halt manchmal einfach drauf gestossen werden

[esser]

Sorry, aber ich habe über diese Theorie sehr gelacht. Hat die Pixelgröße des Sensors gar keine Einfluss? Ich denke, dass sie die Auflösung bestimmt und nicht die Optik.