Beugungsunschärfe und Pixelabstand

[01af]

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Seit die kleinsten Bildelemente in unseren Kameras nicht mehr ungeordnet in einer Gelatineschicht umeinanderkugeln, sondern fein säuberlich aneinandergereiht stehen, sind allerlei Mythen um die Bedeutung des Pixelabstandes entstanden. So wird immer wieder fälschlich behauptet, größere Pixelzahlen, also kleinere Pixelgrößen und -abstände, würden – bei gleichem Aufnahmeformat – das Bildrauschen erhöhen, die Schärfentiefe verringern, die Verwacklungsempfindlichkeit erhöhen oder den Einfluß der Beugung an kleinen Blendenöffnungen verstärken.

Tatsächlich aber hat die Pixelzahl bzw. der Pixelabstand eines Halbleiter-Bildwandlers nicht den geringsten Einfluß auf Rauschen, Schärfentiefe, Verwacklungsunschärfe oder Beugungsunschärfe.

Der Verwacklungsempfindlichkeits-Mythos wurde hier im Forum schon vor einigen Monaten an dieser Stelle widerlegt. Hier und jetzt soll es um den Beugungsunschärfe-Mythos gehen. Dieser entzündet sich, ganz ähnlich wie der Verwacklungsempfindlichkeits-Mythos, an der naiven Modellvorstellung eines Beugungs-Streuscheibchens (Airy disk), das zentral auf ein Pixel fällt und die Bildschärfe nicht beeinträchtigen könne, solange sein Durchmesser kleiner sei als der Pixelabstand. Daher reagierten höher auflösende Sensoren angeblich empfindlicher auf Beugung als niedriger auflösende gleicher Größe und erlitten höhe Schärfeverluste, und deshalb dürfe man das Objektiv nicht so weit abblenden. Aber das ist Unsinn. Denn das vom Objektiv auf den Sensor projizierte Bild besteht aus einem Feld von unendlich vielen Streuscheibchen, die überall hin fallen, nicht nur auf die Mittelpunkte von Sensorelementen. Selbstverständlich können und werden auch solche Streuscheibchen, die kleiner sind als der Pixelabstand, auf mehrere Pixel fallen und dadurch die Bildschärfe beeinträchtigen:

 

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Der Durchmesser des hier blau dargestellten Streuscheibchens ist deutlich kleiner als der Pixelabstand. Aber weil es nicht zentral auf ein Pixel fällt, trifft es zwei nebeneinanderliegende Pixel zugleich ... und streift sogar noch zwei weitere.

Wird die Sensorauflösung linear verdoppelt – also die Pixelzahl vervierfacht – so erhöht sich bei gleichbleibender Streuscheibchengröße natürlich der Anteil der Streuscheibchen, die mehr als ein Pixel treffen. Doch dafür ist zugleich die Fläche aller zugleich getroffenen Pixel zusammen stets kleiner als die Gesamtfläche mehrerer gleichzeitig getroffener großer Pixel des niedriger auflösenden Sensors. Diese zwei Effekte heben einander auf, und somit ist der durch die gegebene Beugung verursachte Schärfeverlust auf beiden Sensoren genau gleich:

 

 

Zählt man die nur knapp gestreiften Pixel mit, so sind hier durch das gleiche Streuscheibchen wie oben insgesamt sechs kleine Pixel getroffen statt vier große. Doch die insgesamt getroffene Fläche der vier großen Pixel entspricht sechzehn der kleineren Pixel! Das heißt, auch in Gegenwart von Beugung erzeugt der höher auflösende Sensor immer das schärfere Bild.

Und wie sieht das in der Praxis aus? Betrachten wir zwei Aufnahmen, die von zwei Vierdrittel-Sensoren stammen – einer mit 3,7 MP, der andere mit 20 MP – und mehrere Ausschnitte daraus. Zuerst das ganze Bild, es zeigt den Hof eines Autohändlers:

 

 

Das rote Rähmchen markiert den im folgenden betrachteten Ausschnitt. Auf einem 24-Zoll-Monitor mit 1920 × 1200 Bildpunkten (94 ppi) betrachtet, entsprechen die Ausschnitte einer Vergrößerung des gesamten Bildes auf etwa 2 × 2,8 m. Als erstes sehen wir drei Aufnahmen vom 3,7-MP-Sensor, aufgenommen mit den Blenden f/5,6, f/11 und f/22 (in dieser Reihenfolge):

 

 

Das verwendete Objektiv ist gut bis sehr gut, aber nicht exzellent; seine optimale Blende liegt bei etwa f/5,6. Besser als das erste Bild geht es also mit diesem Objektiv auf diesem Sensor nicht. Das zweite Bild, aufgenommen mit f/11, zeigt bei sehr genauem Hinsehen einen beugungsbedingt leicht herabgesetzten Kontrast. Und im dritten Bild, aufgenommen mit f/22, sind eine geringe Reduktion der Auflösung und eine stärkere Reduktion des Kontrastes schon recht deutlich zu erkennen – in dieser gigantischen Vergrößerung jedenfalls.

Das gleiche Motiv mit demselben Objektiv und den gleichen Blenden f/5,6, f/11 und f/22 auf einem 20-MP-Sensor aufgenommen:

 

 

Die Erhöhung der Pixelzahl auf das 5,5fache reduziert den Pixelabstand um den Faktor 2,35. Er beträgt nun 3,3 µm, beim niedriger auflösenden Sensor oben waren's noch 7,8 µm. Dementsprechend steigt der Detailreichtum deutlich an, selbst die Nummernschilder sind nun klar lesbar. Und was passiert mit der Beugung bzw. dem dadurch verursachten Schärfeverlust? Nun – ganz genau dasselbe wie vorher auch! Beim Abblenden über die optimale Blende f/5,6 hinaus um zwei Stufen auf f/11 ergibt sich ein minimaler, nur bei sehr genauem Hinsehen wahrnehmbarer Kontrastverlust. Bei weiterer Abblendung auf f/22 bemerkt man einen geringen Auflösungs- und einen vergleichsweise deutlichen (aber nicht katastrophalen) Kontrastverlust. Doch selbst bei kleinster Blende f/22 ist das 20-MP-Bild insgesamt immer noch weit besser und zeigt wesentlich mehr Details als das gleiche Bild bei 3,7 MP und f/5,6. Der etwas niedrigere Kontrast ließe sich durch einen kleinen Schubs am Kontrastregler in der Nachbearbeitung mühelos kompensieren.

Die Behauptung, höher auflösende Sensoren erlitten höhere Verluste durch Beugung und man dürfe bei ihnen nicht so weit abblenden wie bei niedriger auflösenden Sensoren gleicher Größe, ist also kompletter Humbug. Der durch Beugung verursachte Schärfeverlust ist für gegebenes Aufnahmeformat immer der gleiche, unabhängig von der Pixelzahl. Und der höher auflösende Sensor liefert immer das detailreichere Bild, egal, bei welcher Blende.

[Andreas_Kreuz]

Schön beschrieben ... geht aber an dem eigentlichen Problem* vorbei.

* Blende/Beugungsunschärfe <-> Sensorgröße

[01af]

vor 10 Stunden schrieb Andreas_Kreuz:

... geht aber an dem eigentlichen Problem vorbei.

Was denn für ein "eigentliches Problem"!?

Die durch Beugung verursachte Unschärfe wirkt sich umso stärker aus, je kleiner das Aufnahmeformat ist. Sie ist umgekehrt proportional zur linearen Formatgröße – halbe Formatdiagonale = doppelte Beugungsunschärfe. Für das gleiche Maß an Beugungsunschärfe darf man daher bei kleinerem Aufnahmeformat nicht so stark abblenden wie bei größerem. Pro Verdoppelung der Formatdiagonale darf um zwei Blendenstufen weiter abgeblendet werden.

Das ist allgemein bekannt und wird auch im Internet überall korrekt beschrieben. Also – kein Problem.

[Andreas_Kreuz]

Am 24.10.2023 um 15:11 schrieb 01af:

Und der höher auflösende Sensor liefert immer das detailreichere Bild, egal, bei welcher Blende.

vor 13 Stunden schrieb 01af:

Das ist allgemein bekannt und wird auch im Internet überall korrekt beschrieben.

Eben

[01af]

Durch selektives Zitieren erzeugst du Aussagen, die niemals getroffen wurden. Ein ausgesprochen schäbiges Vorgehen.

[01af]

Heute habe ich endlich die aktuelle LFI 3.2024 ausgepackt und gelesen – und habe mich direkt wieder ärgern müssen. Und zwar wegen des Artikels über die neue Leica SL3. Darin schreibt der Autor Holger Sparr auf Seite 82ff:

Zitat

... wie schon bei der M11 läßt sich die Auflösung der SL3 auf 36 Megapixel oder 18 Megapixel reduzieren [...] ist die mittlere Einstellung oft die praktischere, zumal viele Kleinbildobjektive die vollen Möglichkeiten des Bildsensors kaum ausnutzen können [...] Keine Kleinbildkamera bietet eine höhere Auflösung als die SL3, wobei wohl nur Leica auch die zur bei dieser Auflösung möglichen Bildqualität passenden Objektive bereithalten kann.

Seufz ... was für ein Geschwurbel!

Als die Leica M11 gerade neu herausgekommen war, phantasierte die LFI (und andere Publikationen) davon, daß sich durch Reduktion der Sensorauflösung ein größerer "Dynamikbereich" ergäbe. Was natürlich nicht zutrifft. Zum Glück verstummten recht rasch die Stimmen, die dieses Märchen erzählten. Dafür müssen wir uns jetzt das Märchen von den angeblich überforderten Kleinbildobjektiven anhören.

Oben im Eingangs-Beitrag dieses Fadens hatte ich gezeigt, daß eine höhere Sensorauflösung immer detailreichere Bilder erzeugt, auch in Gegenwart recht heftiger Beugung – was praktisch gleichbedeutend ist mit schwacher Objektivleistung. Bei Blende 5,6 beträgt der Durchmesser des ersten Ringes des Airy-Steuscheibchens etwa 7,6 µm; bei Blende 22 sind's etwa 30 µm. Gängiger Internet-Folklore zufolge sollte also ein Vierdrittel-Sensor bei rund 4 MP, ein APS-C-Sensor bei etwa 6 MP bzw. ein Kleinbildsensor bei rund 15 MP die Grenze der bei f/5,6 maximal möglichen Detailauflösung erreicht haben; eine höhere Sensorauflösung brächte angesichts der begrenzten Objektivauflösung keinen zusätzlichen Nutzen mehr. Doch wie wir oben sehen können, steigt der Detailreichtum der Aufnahmen mit höherer Sensorauflösung sehr deutlich an – und das nicht nur bei f/5,6, sondern auch noch bei f/22 und einem Beugungs-Streukreisdurchmesser von 30 µm, was in obigem Beispiel dem fast vierfachen des Pixelabstandes beim niedriger und dem neunfachen (!) beim höher auflösenden Sensor entspricht.

Also: Egal, mit welchem Objektiv wir fotografieren – eine höhere Sensorauflösung führt immer zu schärferen, detailreicheren Aufnahmen.

 

Und selbstverständlich gilt dasselbe auch für Leica M11 und Leica SL3 mit ihren 60-MP-Kleinbildsensoren.

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Leica M11 (18 MP); Elmar 1:3,5/5 cm; f/4,5

 

Leica M11 (36 MP); Elmar 1:3,5/5 cm; f/4,5

 

Leica M11 (60 MP); Elmar 1:3,5/5 cm; f/4,5

 

Es handelt sich – natürlich – wieder um starke Ausschnittvergrößerungen. Bei Betrachtung dieser Ausschnitte auf meinem 24-Zoll-Monitor mit 1920 × 1200 Pixel erscheinen sie 10,7 × 10,7 cm groß auf dem Bildschirm. Das entspricht einer Vergrößerung des gesamten Bildes auf 1,70 × 2,55 m.

Bei diesen drei Aufnahmen wurde an der Kamera nichts verstellt außer der Sensorauflösung. Es wurde zwischendurch nicht einmal neu fokussiert. Ich denke, es ist hinreichend deutlich zu erkennen, daß selbst das unvergütete Vorkriegs-Elmar bei Blende 4,5 (die noch weit entfernt ist von seiner optimalen Blende, die so zwischen f/6,3 und f/9 liegt) trotz seiner vergleichsweise schwachen Leistung mit der höchsten Sensorauflösung auch das schärfste Bild zustandebringt. Beachte insbesondere die Böschung des braunen Erdreiches, auf dem der gelbe Bagger steht. Gewiß – mit einem leistungsstärkeren Objektiv fiele der Auflösungsunterschied deutlicher ins Auge. Aber selbst mit dem über 85 Jahre alten Elmar wird's bei 36 MP schärfer als bei 18 MP, und mit 60 MP schärfer als mit 36 MP.

Der einzige Nutzen einer herabgesetzten Sensorauflösung ist also der geringere Speicherplatzbedarf. Doch den bezahlt man immer mit einer niedrigeren Bildschärfe ... und, wie gesagt, einen größeren Dynamikumfang gibt's auch nicht.

[01af]

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Ich habe noch etwas vergessen: nämlich dazuzusagen, warum mich dieser dämliche Artikel in der LFI so ärgert.

Es kann doch unmöglich im Interesse eines Herstellers extrem hochauflösender Kameras sowie einer herstellernahen Publikation sein, den Käufern bzw. Lesern Flausen in den Kopf zu setzen, was den Sinn und Nutzen hoher Sensorauflösung angeht. Was hat Leica Camera davon, wenn die Kundschaft denkt, eine M11 oder SL3 ließe sich mit den vorhandenen Objektiven gar nicht voll ausnutzen, solange man nicht noch für fünf- bis zehntausend Euro die allerneuesten Optiken dazukauft? Sicher – es mag den einen oder anderen geben, der sich verleiten läßt, neue Objektive zu kaufen, die eigentlich gar nicht benötigt werden. Doch höher wird die Zahl derer sein, die sich vom Kauf einer teuren Kamera wegen der vermeintlich erforderlichen weiteren Investitionen entmutigen lassen.

Sowohl Leica Camera als auch die LFI sollten ein Interesse daran haben, dem einschlägig geneigten Publikum klarzumachen, daß jeder einen Nutzen von 60 Megapixeln hätte und nicht nur die Besitzer der neuesten Apo-Summicrone.

Und ach ja, falls das immer noch nicht klar ist: umgekehrt gilt natürlich ebenso, daß jeder einen Nutzen von den neuesten Apo-Summicronen hätte und nicht nur die Besitzer von 60-Megapixel-Kameras.

Edited April 6, 2024 by 01af

[blitz]

Warum rauschen kleinere Pixel bei gleicher Sensorgröße nicht mehr? Ist das statistisch begründet, mehr Pixel haben mehr Informationen? 

[01af]

vor 2 Stunden schrieb blitz:

Warum rauschen kleinere Pixel bei gleicher Sensorgröße nicht mehr?

Das tun sie doch! Und zwar unabhängig von der Sensorgröße.

.

vor 2 Stunden schrieb blitz:

... mehr Pixel haben mehr Informationen? 

Ja, genau.

Kleine Pixel rauschen stärker als große. Aber viele Pixel rauschen geringer als wenige. Bei gleicher Sensorgröße sind kleinere Pixel gleichbedeutend mit mehr Pixeln. Und das hebt sich auf; die Lichtmenge, die bei gegebener Belichtung (Verschlußzeit und Blende) vom Sensor aufgefangen wird, bleibt die gleiche. Unterm Strich hängt das Bildrauschen also nur von der Sensorgröße (größer ist besser) und der Sensortechnologie (neuer ist besser) ab. Die Pixelgröße allein spielt keine Rolle, sondern die Kombination aus Pixelzahl und Pixelgröße.

Wäre es anders, so müßten die hochauflösenden Digitalkameras von heute, mit ihren winzigen 3,3-µm-Pixeln, weit verrauschtere Bilder liefern als die Digitalkameras von vor 20 Jahren mit Pixelabständen von 6–8 µm. Tun sie aber nicht. Im Gegenteil: von Sensorgeneration zu Sensorgeneration wurden – bei gegebener Sensorgröße – die Pixelzahlen größer und das Rauschen geringer.

[Andreas_Kreuz]

vor 22 Minuten schrieb 01af:

Unterm Strich hängt das Bildrauschen also nur von der Sensorgröße (größer ist besser) und der Sensortechnologie (neuer ist besser) ab. Die Pixelgröße allein spielt keine Rolle, sondern die Kombination aus Pixelzahl und Pixelgröße.

Wäre es anders, so müßten die hochauflösenden Digitalkameras von heute, mit ihren winzigen 3,3-µm-Pixeln, weit verrauschtere Bilder liefern als die Digitalkameras von vor 20 Jahren mit Pixelabständen von 6–8 µm. Tun sie aber nicht. Im Gegenteil: von Sensorgeneration zu Sensorgeneration wurden – bei gegebener Sensorgröße – die Pixelzahlen größer und das Rauschen geringer.

Könnte das vielleicht auch etwas mit der Elektronik (dem 'Rechner') in den (neueren) Kameras zu tun haben?!

Edited June 6, 2024 by Andreas_Kreuz

[01af]

vor 4 Minuten schrieb Andreas_Kreuz:

Könnte das vielleicht auch etwas mit der Elektronik (dem 'Rechner') in den (neueren) Kameras zu tun haben?!

Ja, natürlich. Oben subsumierte ich das unter "Sensortechnologie" ... aber du hast recht: Die Steigerung der Bildqualität durch technischen Fortschritt findet nicht allein im Sensor selbst statt, sondern zu einem guten Teil auch in den immer leistungsfähigeren Bildprozessoren.

[blitz]

vor 8 Stunden schrieb 01af:

Ja, natürlich. Oben subsumierte ich das unter "Sensortechnologie" ... aber du hast recht: Die Steigerung der Bildqualität durch technischen Fortschritt findet nicht allein im Sensor selbst statt, sondern zu einem guten Teil auch in den immer leistungsfähigeren Bildprozessoren.

Und in Software zur Entrauschung. Mit KI basierter Software wird dann überspitzt gesagt jeder individuelle Buntspecht zu einem gemittelten KI Buntspecht? Also doch besser Lichtstärke und geringere ISO, wenn Original Motiv gefordert ist? Das wäre ein neues Thema.

Edited June 6, 2024 by blitz

[joachimw]

Am 28.10.2023 um 09:53 schrieb 01af:

…..

Das ist allgemein bekannt und wird auch im Internet überall korrekt beschrieben. Also – kein Problem.

Oh, dann gehöre ich nicht zur Allgemeinheit 😀. 

Aber sehr interessant Deine fundierten Ausführungen zu den Sensoren und den kursierenden Mythen im Netz. 👍

[M11 for me]

Am 20.8.2024 um 12:27 schrieb joachimw:

Oh, dann gehöre ich nicht zur Allgemeinheit 😀. 

Aber sehr interessant Deine fundierten Ausführungen zu den Sensoren und den kursierenden Mythen im Netz. 👍

Tasächlich. Das ist ein Faden, den ich eigentlich unter "Favoriten" abspeichern würde, wenn das nur ginge. 

[pop]

9 minutes ago, M11 for me said:

Tasächlich. Das ist ein Faden, den ich eigentlich unter "Favoriten" abspeichern würde, wenn das nur ginge. 

Ich habe Mozilla Pocket abonniert. Da kann ich die Adresse jeder beliebigen Seite speichern, beschlagworten und dann natürlich wieder finden. Das ist für mich nützlich, weil von jedem Computer aus zugänglich, der Zugang zum Internet hat.

[blitz]

Am 6.6.2024 um 09:39 schrieb 01af:

Das tun sie doch! Und zwar unabhängig von der Sensorgröße.

.

Ja, genau.

Kleine Pixel rauschen stärker als große. Aber viele Pixel rauschen geringer als wenige. Bei gleicher Sensorgröße sind kleinere Pixel gleichbedeutend mit mehr Pixeln. Und das hebt sich auf; die Lichtmenge, die bei gegebener Belichtung (Verschlußzeit und Blende) vom Sensor aufgefangen wird, bleibt die gleiche. 

Mehr Pixel auf einem Sensor führt also nicht zu weniger rauschen? Für croppen aber besser?

[01af]

vor einer Stunde schrieb blitz:

Mehr Pixel auf einem Sensor führt also nicht zu weniger Rauschen?

Nein, natürlich nicht.

Trotzdem rauscht der Sensor mit mehr Pixeln (bei gleicher Sensorgröße) oftmals tatsächlich weniger. Das liegt dann aber nicht ursächlich an der höheren Pixelzahl. Sondern daran, daß der höher auflösende Sensor in der Regel der modernere ist – das führt zu niedrigerem Rauschen.

[Andreas_Kreuz]

vor 1 Stunde schrieb 01af:

vor 3 Stunden schrieb blitz:

Mehr Pixel auf einem Sensor führt also nicht zu weniger Rauschen?

Nein, natürlich nicht.

?? ->  Ja, mehr Pixel auf einem Sensor (bei gleicher Sensorgröße) führen nicht zu weniger Rauschen. (Es sei denn ...)

[Andreas_Kreuz]

vor 3 Stunden schrieb blitz:

Für croppen aber besser?

Ja, wenn es das Objektiv 'hergibt', hat man, wie oben beschrieben, eine höhere Auflösung.

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Hallo,

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[01af]

vor 8 Stunden schrieb Andreas_Kreuz:

?? ->  Ja, mehr Pixel auf einem Sensor (bei gleicher Sensorgröße) führen nicht zu weniger Rauschen.

Ja, du hast recht – meine Bestätigung der Verneinung könnte man auch als doppelte Verneinung interpretieren. Es war aber, wie du korrekt annimmst, tatsächlich als Bestätigung und nicht als Verneinung der Verneinung gemeint.

.

vor 8 Stunden schrieb Andreas_Kreuz:

Ja, wenn es das Objektiv "hergibt", hat man, wie oben beschrieben, eine höhere Auflösung.

Seufz.

Also schön, noch einmal von vorn: Jedes Objektiv profitiert von höherer Sensorauflösung. Da gibt es nichts, was einige Objektive "hergeben" könnten und andere nicht. Gewiß könnte es Situationen geben, wo ein Objektiv durch das Vergrößern eines Ausschnittes überfordert wäre. Das wäre es dann aber bei jeder Sensorauflösung.