ISO ASA DIN Blende berechnen

[FrancoC]

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Hallo,

 

basierend auf der Diskussion über Empfindlichkeit in diesem Threat

http://www.l-camera-forum.com/topic/265628-iso-m7-defekt/

habe ich mich mal etwas weiter mit den Berechnungen befasst. Die Drittelstufen der ASA Werte hatte ich einfach im Kopf und habe mir keine weiteren Gedanken gemacht woher diese kommen. Die ASA Werte sind eine Exponentialfunktion und nicht linear steigernd. Die Steigerung um 1 ASA ist daher nicht in allen Bereichen der Skala gleich, entgegen der DIN Skala wo 1° immer einer Drittel Blende entspricht

Daher kommt es auch das die Steigerung von 1/3 Blende ausgehend von 100 ASA nicht 133 sondern 125 beträgt. Eine weitere Steigerung auf 166 (also 2x33) wäre ebenso nicht richtig da die Steigerung sich auf 100 und nicht auf 133 beziehen würde. Es muss also eine kleine Funktion herangezogen werden.

 

Die Potenzen lassen sich hier leider nicht richtig schreiben oder einkopieren, also habe ich die Excel Schreibweise (^ für "hoch") verwendet.

 

Die Drittelstufen der ASA Skala berechnen sich wie folgt:

 

Ausgangswert x 2^1/3

Als Beispiel 100 ASA soll um 1/3 Blende gesteigert werden

100 x 2 hoch 1/3 entsprechen 126

Bei einer Steigerung um 2/3 Blenden wird die Potenz entsprechend angepasst. Die Reduktion von Empfindlichkeit wird mit negativen Potenzen erreicht.

 

 

Die Umrechnung der ASA Werte in DIN Werte geschieht folgendermaßen:

 

DIN = 1+10 x log10 ASA

Beispiel

der Logaritmus10 von 100 (ASA) beträgt 2

1+10*2=21

 

Die Umrechnung von DIN zu ASA ist auch nicht kompliziert

 

ASA= 10^((DIN-1)/10)

Beispiel

21 DIN-1/10 =2

10 hoch 2 sind 100 ASA

 

Die Blendenreihe steigert sich quadratisch, immer mit dem Faktor Wurzel aus 2 (1,414)

 

1 - 1,4 -2 -2,8 usw.

 

um die Drittelstufen der Blendenreihe zu berechnen kann folgende Funktion verwendet werden.

 

 

Blende x 2 ^(1/2*Steigerung)

 

Beispiel

Die Blende 2 soll um 1/3 Blende verändert werden

2*2 hoch 1/2*1/3=2,24

oder auch

2*2 hoch 0,5*0,3333333333333=2,24

 

Ich hoffe damit geholfen zu haben

 

Grüße, Thorsten

 

 

 

 

[FrancoC]

Nachtrag an die ADMINS: Bitte im Titel AS verbessern zu ASA

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[mjh]

Und trotzdem sind die linearen ASA-Werte einfacher als die logarithmischen DIN-Werte: Doppelter ASA-Wert bedeutet doppelte Empfindlichkeit, so dass man nur eine halb so lange Verschlusszeit benötigt. Die DIN-Werte haben aufgrund ihrer logarithmischen Skala den Vorteil, dass die Zahlen nicht so schnell so groß werden, aber damit zu rechnen ist komplizierter.

Edited October 21, 2016 by mjh

[FrancoC]

Die ASA Werte sind wie ich oben beschrieben habe nicht linear. Ein Delta von 25 ASA beträgt zwischen 25 ASA und 50 ASA eine Blende und zwischen 100 ASA und 125 ASA nur noch 1/3 Blende.

Mit den ASA Werten läßt sich insbesondere im allgemeinen Sprachgebrauch leichter rechnen, aber nicht umsonst werden in der ISO Schreibweise beide Werte angegeben.

Wenn ich die Ausnutzung von Empfindlichkeiten bei Filmen angeben möchte ist die ASA Skala wenig zweckmäßig. Ich tendiere mehr und mehr hin zur DIN Skala, aber das ist ja jedem selber überlassen.

[mjh]

Die ASA Werte sind wie ich oben beschrieben habe nicht linear.

Natürlich sind sie linear – doppelter Wert entspricht doppelter Empfindlichkeit, linearer geht’s nicht. (Ich wollte es nicht so deutlich schreiben, dass das mit der Exponentialfunktion Quatsch ist, aber es ist Quatsch.) Die DIN-Skala ist dagegen logarithmisch. Die Blendenwerte sind weder linear noch logarithmisch; man muss sie zum Quadrat erheben, um eine lineare Skala zu erhalten (was daran liegt, dass die Blendenwerte vom Durchmesser der Eintrittspupille abgeleitet sind, die Lichtmenge aber von deren Fläche abhängt).

Edited October 22, 2016 by mjh

[FrancoC]

Sehr linear sieht das aber nicht aus

 

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Ich mag es spezifizieren.

 

Die Steigung der Empfindlichkeit ist linear, nicht aber in Korrelation zur gewünschten Steigerung der Blenden. Ich glaube so kommen wir auf einen Nenner

Edited October 22, 2016 by FrancoC

[pop]

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Beitrag zurückgezogen. Ich habe nicht richtig hingesehen, bevor ich geschrieben habe. 

[pop]

Jetzt haben wir drei verschiedene Grössen, um die Blende auszudrücken, und zwei für die Empfindlichkeit. Wenn das nur gut geht.

 

Zur Blende (und Verzeihung, wenn das zu elementar klingt):

• Der Durchmesser der Blendenöffnung ist das, was sich sichtbar ändert, wenn ich die Blende verstelle. Diese Grösse wird fast nirgends direkt sichtbar.
• Die Blendenzahl ist der Durchmesser im Verhältnis zur Brennweite. Bei einem Objektiv mit der Brennweite 50mm ist folglich eine Blendenöffnung mit einem Durchmesser von 50mm die Blende 1:1, eine von 25mm die Blende 1:2, eine von 12.5mm die Blende 1:4 und so weiter.
• Wenn Du den Durchmesser der Blendenöffnung verdoppelst, wird die Fläche der Öffnung vier mal so gross; die Blende wird folglich vier mal so viel Licht durchlassen.
• Die Rasten und die Blendenwerte bei einem üblichen Objektiv sind so angeordnet, dass jede Raste eine Verdoppelung der Fläche ergibt, also doppelt so viel Licht durchlässt. 
• Damit die Fläche der Blendenöffnung sich verdoppelt, musst Du den Durchmesser um den Faktor von ungefähr 1.4 vergrössern. Genau ist das die Quadratwurzel von 2.
• Die Veränderung der Blende von einer dieser Rasten zur nächsten wird auch Blendenstufe genannt. Folglich wird die Veränderung der Blendenöffnung um eine Blendenstufe die Lichtmenge verdoppeln, eine Veränderung um zwei Stufen vervierfachen, und so weiter. 
• Der Zusammenhang ist also wirklich, dass eine Änderung der Blendöffnung um n Stufen die einfallende Lichtmenge um den Faktor 2^n ändert.

 

Dann findest Du folgende einfache Zusammenhänge zwischen Blende, Verschlusszeit und Empfindlichkeit:

• Wenn Du die Empfindlichkeit (in ASA) halbierst und die Verschlusszeit beibehältst, musst Du
  • den Durchmesser der Blendenöffnung um den Faktor 1.4 vergrössern
  • die Fläche der Blendenöffnung um den Faktor 2 vergrössern (was aber auf keiner Skala vorkommt)
  • oder die Blende um eine Stufe öffnen
• Wenn Du die Empfindlichkeit (in DIN) um 3 Einheiten verkleinerst und die Verschlusszeit beibehältst, musst Du
  • den Durchmesser der Blendenöffnung um den Faktor 1.4 vergrössern
  • die Fläche der Blendenöffnung um den Faktor 2 vergrössern (was aber auf keiner Skala vorkommt)
  • oder die Blende um eine Stufe öffnen
• Wenn Du die Empfindlichkeit (in ASA) halbierst und die Blendenöffnung beibehältst, musst Du
  • die Verschlusszeit verdoppeln (wobei am Zeitenrad üblicherweise die Kehrwerte angegeben sind)
  • oder die nächste Zeitstufe wählen (weil die eine Stufe am Zeitrad die Zeit halbiert oder verdoppelt)
• Wenn Du die Empfindlichkeit (in DIN) um drei Einheiten verkleinerst und die Blendenöffnung beibehältst, musst Du
  • die Verschlusszeit verdoppeln (wobei am Zeitenrad üblicherweise die Kehrwerte angegeben sind)
  • oder die nächste Zeitstufe wählen (weil die eine Stufe am Zeitrad die Zeit halbiert oder verdoppelt.

Im Diagramm oben stellst Du eine logarithmische Grösse (die Blendenstufen) einer linearen (der Empfindlichkeit in ASA) gegenüber. Die Kurve wird linear, wenn Du die Blendenstufen der DIN-Skala gegenüberstellst.

 

Blendenstufen sind sonst im Allgemeinen eher nützlich, wenn Du die Dichte von Filtern berücksichtigen möchtest; dann reichen Additionen und Subtraktionen von einfachen Zahlen, wo sonst Mulitiplikation und Divisionen von eher unhandlichen Zahlen erforderlich wären.

[XOONS]

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Edited October 22, 2016 by XOONS

[ferdinand]

Unbenannt-1.jpg

 

.... so einfach ist das

[FrancoC]

Ich möchte mein Diagram aufgrund von den oben genannten Beiträgen nachbessern. Der auf der X Achse eingetragene Wert "Blenden" sollte Blendenstufen bzw. EV Werte benannt werden.

 

Ich fasse mal zusammen:

 

Die Steigerung der ASA Werte ist linear, hier habe ich mich falsch ausgedrückt. Mir ging es darum zu belegen dass eine Steigerung von 100 ASA auf 125 ASA keine 1/4 Blende sondern 1/3 Blende beträgt.

Die Formeln sind richtig.

Der Zusammenhang von Zeit/Blende/Empfindlichkeit ist allen Teilnehmern an diesem Threat bekannt

---

 

Bei der Teilung der Y Achse im Diagramm von Xoons ist nicht gleichmäßig, so wird die Kurve zu einer Geraden

 

Meine Meinung:

Die Funktion die Drittelstufen zu berechnen ist eine Exponentialfunktion

[XOONS]

... Bei der Teilung der Y Achse im Diagramm von Xoons ist nicht gleichmäßig, so wird die Kurve zu einer Geraden ...

 

Hä? Natürlich ist sie "gleichmäßig". Muss sie ja auch sein. Denn wenn die "Kurve" im Diagramm am Ende keine Gerade ist, dann stimmt was anderes nicht. Es ging um die Frage "linear" oder "nicht-linear" ... und die richtige Antwort ist nun mal leider "linear".

[pop]

Hä? Natürlich ist sie "gleichmäßig". Muss sie ja auch sein. Denn wenn die "Kurve" im Diagramm am Ende keine Gerade ist, dann stimmt was anderes nicht. Es ging um die Frage "linear" oder "nicht-linear" ... und die richtige Antwort ist nun mal leider "linear".

Die Werte entlang der Achse nach oben verlaufen in deiner Kurve linear, diejenige nach rechts logarithmisch: immer nach gleich vielen cm eine Verdoppelung.

[mjh]

Der Kurvenverlauf kann nur gerade sein, wenn beide Skalen linear sind; die Skala der Blendenstufen ist aber logarithmisch.

[FrancoC]

Die Y Achse ist gleichmäßig, die X Achse nicht. Ich meinte die X Achse. Der Abstand der Teilung zwischen 100 und 200 ist identisch wie zwischen 800 und 1600.

Ziel dieses Beitrags war es anderen zu helfen die Abstufung zu berechnen, deswegen hatte ich mit den Formeln befasst.

 

 

Die ASA Skala ist linear, dazu schrieb ich ja bereits eine Stellungnahme. Und da ist es auch nicht "leider" sondern nun mal Fakt. Unrecht zu haben ist in soweit nicht schlimm insofern man Fehler abstellt. Wichtig ist doch dass wir uns darüber austauschen.

[XOONS]

Die Werte entlang der Achse nach oben verlaufen in deiner Kurve linear, diejenige nach rechts logarithmisch: immer nach gleich vielen cm eine Verdoppelung.

 

... was aber egal ist. Da könnte auch 21, 24, 27 und 30 DIN stehen. Oder (und das ist der entscheidende Punkt): Filmempfindlichkeit, Filmempfindlichkeit mal zwei, Filmempfindlichkeit mal vier und Filmempfindlichkeit mal acht ... und das wäre wieder linear. 

[mjh]

Für die für die Belichtung relevanten Werte gibt es leider drei verschiedene Skalen: Lineare (Verschlusszeit und ASA-Empfindlichkeit), logarithmische (EV, Blendenstufen und DIN-Empfindlichkeit) und dann noch eine Quadratwurzelskala (Blendenwerte). Das wird man wohl nie auf einen Nenner bringen (zumindest müsste man dazu alle Blendenringe umgravieren).

[XOONS]

Einigen wir uns darauf, dass (für ein gleich belichtetes Foto) eine Blendenstufe soviel ist wie eine Verdoppelung oder Halbierung der Filmempfindlichkeit (egal ob sie DIN, ASA oder ISO heißt) oder eine Verdoppelung oder Halbierung der Verschlusszeit. Eine Verdoppelung oder Halbierung der auf dem Blendenring eingravierten Zahl entspricht zwei Blendenstufen oder einer Vervierfachung oder Viertelung der Filmempfindlichkeit oder einer Vervierfachung oder Viertelung der Verschlusszeit. Zumindest ist das seit fast 200 Jahren so.

[pop]

...

 

Wobei die anfängliche Frage lautete, wie viel ist ein halber und ein drittel Blendenwert, und die gleich mitgegebene Antwort war korrekt: 2**(1/2)  resp. 2**(1/3), also etwa 1.41 resp. 1.26.

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Hallo,

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[FrancoC]

Die Verdopplung war immer schon einfach, die Drittelstufen der ASA Skala oder der Blenden jedoch war das ursprüngliche Anliegen. Die kann ich zumindest nicht im Kopf rechnen solange ich diese nicht von einer bekannten Basis hochrechne. Die DIN Werte rechne ich mir immer von 100/21° hoch und runter.

Dies wollte ich in einem rechnerischen Zusammenhang verstehen und auch darstellen